Pani Bożena codziennie odbywa podróż samochodem z DObczyc do Krakowa i spowrotem. Oblicz srednia szybkosc całej trasy, tam i spowrotem, jesli do krakowa jedzie ze srednia szybkoscią 50km/h , a wraca z powodu korków ze srednia predkoscia 30km/h. plus oblicznie dzięęki ;d
To może tak:
Niech łączna trasa ma długość s. Wtedy w jedną stronę jest odległość \frac{s}{2}. Ruchy są opisane zależnościami:
v_1= \frac{ \frac{s}{2} }{t_1}= \frac{s}{2t_1} \\ v_2= \frac{ \frac{s}{2} }{t_2}= \frac{s}{2t_2}
Wyznaczamy z tych ruchów odpowiednio t_1\ oraz\ t_2:
t_1= \frac{s}{2v_1} \\ t_2= \frac{s}{2v_2}
Średnia szybkość to całkowita droga przez całkowity czas:
v_{sr}= \frac{s}{t_1+t_2}
Podstawiamy powyższe zależności:
v_{sr}= \frac{s}{\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}}
s nam się skraca (jak nie widać, można w mianowniku wyłączyć s przed nawias). Pozostało wszystko uprościć i podstawić dane.
