Rozwiązane

Prostokąt i kwadrat mają tę samą powierzchnię, równą 32cm(kwadratowych). Szerokość prostokąta jest równa dwóm trzecim długości boku kwadratu. Jaka jest szerokość prostokąta? Oblicz obwody obu figur.

Odpowiedź :

32cm2/2/3 szerokosc rpostokata wynosi 6cm
Boki kwadratu: a*a
Boki prostokąta: ⅔a*x

a²=32
⅔ax=32

a=4√2
⅔*4√2 *x=32

x=32*3 / 8√2
x=12/√2 = 12√2/2 = 6√2

⅔a=2*4√2/3=8√2/3

Obwód kwadratu:
O=4*4√2=16√2

Obwód prostokąta:
O=2* ⅔a + 2*x=2*8√2/3 + 2*6√2 = 16√2/3 + 12√2 = 16√2/3 + 36√2/3 = 52√2/3

Viz Inne Pytanie