Rozwiązane

Zad. 1
Rozłóż na czynniki wielomian W(x) = - x3 – 2x2 + 3x + 6.
Dla jakich wartości x spełniona jest nierówność W(x) < 0 ?
Zad.2
Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku x + 3, a wysokość tego prostopadłościanu wynosi x2 – 6x + 9:
a) wyznacz wielomian opisujący objętość tego prostopadłościanu
b) wyznacz dziedzinę tej funkcji
c) oblicz, dla jakiej wartości x objętość prostopadłościanu wynosi 256
Zad.3
Znajdź wszystkie liczby spełniające równanie cos2 x = cos x.
Zad. 4
Oblicz wartość cos 420o.

Odpowiedź :

a)-x³ – 2x² + 3x + 6=0
-x²(x+2)+3(x+2)=0
(x+2)*(-x²+3)=0

x+2=0
x=-2

-x²+3=0
-x²=-3/*(-1)
x²=3
x=√3 lub x=-√3

b)x∈(-√3,-2)

Zadanie 2
(x+3)*(x²-6x+9)
x+3=0
x₁=-3

(x²-6x+9)=0
a=1 b=-6 c=9
delta=b²-4ac
delta=(-6)²-4*1*9
delta=36-36
delta=0
x=6/2
x₂=3

Viz Inne Pytanie