Rozwiązane

Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg trójkąta równobocznego. Wiem, że wynik to 75√3 ale nie umiem rozwiązać.


Odpowiedź :

Heniokobviz
r=10
H=15
H=(a√3)/2
a=(2Ht)/√3=(2H√3)3=10√3

P=a*H/2 =(15*10√3)/2=75√3

Krecik8viz
r=10 cm
Promień okręgu, w który wpisany jest trójkąt równoboczny stanowi 2/3 wysokości tego trójkąta.

wzór na pole trójkąta równobocznego: P=(a²√3):4
r=2/3 h
h=15cm

ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym możemy wyliczyć bok trójkąta a.
h=(a√3):2 /×2
2h=a√3 /:√3
a=30:√3
usuwając niewymierność z mianownika otrzymujemy wynik a=10√3

możemy teraz wyliczyć pole
P=[(10√3)²√3]:4
P=(100×3×√3):4
P=300√3:4
P=75√3

Viz Inne Pytanie