Rozwiązane

Wykaż,że dla dowolnych wartości zmiennych x i y wartość liczbowa wyrażenia 3(x - y)2 + (x + 2y)(x - 2y) - (3x - y)2 - 7 jest ujemna .

To "2" za nawiasami to jest DO KWADRATU..

Odpowiedź :

3(x - y)² + (x + 2y)(x - 2y) - (3x - y)² - 7 =
= 3(x² - 2xy + y²) +(x² - 2xy + 2xy -4y²) -(9x² - 6xy + y²) - 7=
= 3x² -6xy + 3y² + x² -4y² - 9x² - 6xy + y² - 7 =
= -5x² - 12 xy - 7

nawet jesli x =1 lub -1 i y = 1 lub -1 to po podstawieniu i odjeciu 7 wynik bd mniejszy od 0

Viz Inne Pytanie