Rozwiązane

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 729, a ostatni 96. Wiedząc, że suma wyrazów tego ciągu wynosi 1995. Oblicz:
a)iloraz ciągu
b)liczbę wyrazów tego ciągu

Odpowiedź :

an=a1*q do potęgi n-1 (do potęgi będę zaznaczała tylko do...)
96=729*q do n-1
96/729=q do n ÷q /×q
96q/729=q do n
Sn=a1 * 1-q do n/1-q
1995=729 * 1-96q/729/1-q /×1-q
1995-1995q= 729 - 96q
1266=1899q
q=2/3
96=729 * (2/3)do n-1/ ÷729
96/729= (2/3) do n ÷ 2/3
96/729 × 2/3= (2/3) do n
64/729=(2/3) do n
n=6

Viz Inne Pytanie