Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(-2,1), B(3,0),C(1,2).
a)Oblicz długość wysokości trójkąta ABC poprowadzonej na bok BC
b)Oblicz pole trójkąta ABC
c)Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC
najszybciej oblicza się pole z wyznacznika wektorów
b)Oblicz pole trójkąta ABC:
P=1/2IW(AC i AB)I (wektory AC i AB)
P=1/2I W([3,1],[5,-1])
P=1/2I-3-5I
P=1/2I-8I
P=4 j²
a)Oblicz długość wysokości trójkąta ABC poprowadzonej na bok BC:
P=1/2IBCI*h
h=2P/IBCI
IBCI=√2²+2²-√8=2√2
h=8/2√2
h=4/√2
h=4√2/2
h=2√2 j
c)Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC
(x-a)²+(y-b)²=r²
S=(a,b)
r-ISBI
ISBI=ISCI
ISBI=ISAI
√(3-a)²+(0-b)²=√(1-a)²+(2-b)² /²
√(3-a)²+(0-b)²=√(-2-a)²+(1-b)² /²
9-6a+a²+b²=1-2a+a²+4-4b+b²
9-6a+a²+b²=4+4a+a²+1-2b+b²
9-6a=1-2a+4-4b
9-6a=4+4a+1-2b
-4a+4b=-4
-10a+2b=-4 /(-2)
-4a+4b=-4
20a-4b=8
-----------
16a=4
a=1/4
b=-3/4
r=√(3-a)²+(0-b)²
r=√(9/4)²+(3/4)²
r=√90/16
r=√45/8
równanie:
(x-1/4)²+(y+3/4)²=45/8
