an = (n - 4)(n - 7)
an < 0
(n - 4)(n - 7) < 0
n² - 7n - 4n + 28 < 0
n² - 11n + 28 < 0
szukamy miejsc zerowych
Δ = (-11)² - 4 * 28
Δ = 121 - 112
Δ = 9
√Δ = 3
n₁ = (11 - 3)/2
n₁ = 4
n₂ = (11 + 3)/2
n₂ = 7
ponieważ wykresem funkcji f(x) = n² - 11n + 28 jest parabola o ramionach skierowanych ku górze, to otrzymujemy
dla n∈ (4,7) an < 0 stąd a₅ i a₆ są ujemne
Odp. Piąty i szósty wyraz tego ciągu jest ujemny
