Rozwiązane

Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa się 11. Jeżeli przestawimy cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 9 większą od liczby szukanej. Jaka to liczba? (obliczyć za pomocą układów równań!)

Odpowiedź :

10x +y -szukana liczba
x+ y = 11 - suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 11
10y+x - liczba po przestawieniu cyfr
10y +x = (10x +y ) +9


Mamy układ równań:
{x+ y = 11
{10y +x = (10x +y ) +9

{y = 11-x
{ 10(11-x) +x = 10x +11-x +9

{y = 11-x
{110 -10x +x -9x =20

{y = 11-x
{-18x =20-110

{y = 11-x
{-18x = -90 /:(-18)

{y = 11-x
{ x = 5

{ y = 11-5
{ x = 5

y = 6
x = 5

Szukana liczba
10x +y = 10*5 +6 =56
Szukaną liczba jest 56

Viz Inne Pytanie