1 Oblicz pole powierzchni vcałkowitej i objetość walca opisanego na szescianie o objetości 216 dm3.
Opisanego, czyli r walca = 0,5a√2
V szęscianu, to a³=216 dm³
a=6dm
r=0,5*6√2=4,24 dm³
h= h sześcianu = a = 6 dm
Pp=πr²=56,48 dm²
Ppb=2πr*h=2π*4,24*6=159,76 dm²
V=Pp*h
V=56,48 dm²*6 dm= 339 dm³
Ppc=2Pp*Ppb
Ppc=2*56,48 dm²+159,76 dm²=278,72 cm²
2 promien podstawy walca jest równy 2 cm a jego wysokosc 7cm. oblicz promien koła którego pole jest równe polu powierzchni całkowitej tego walca
Ppc=2Pp*Ppb
Pp=πr²=4π
Ppb=2πr*h=28π
Pk=Pp=32π=πr² --> r=√(Pp*π)=4√2 π
3 tworzaca stozka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość tego stożka.
4 wystawca swoje wyroby na targach eksponuje pod namiotem w krztałcie stożka o średnicy podstawy 8 m i o wysokosci 6m . oblicz powierzchnie tego namiotu.
5 stos żwiru ma kształt stozka o srednicy podstawy 6m i tworzacej 5m. oblicz jaka jest waga tego zwiru jezeli 1 m3 żwiru waży 3t.
V=1/3*πr²*h=1/3*π*3*3*4=37,68 m*3=113 t
6 3 kule ołowiane o promieniach 3 cm, 4 cm, 5 cm przetopiono na jedna duża kule. oblicz pole powierzchni otrzymanej kuli.
