Olusiaaviz
Rozwiązane

a) Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje kąt ostry x, taki, że tgx=-m²-5m+6,0°<x<90°.
b) Wyznacz liczbę m, jeśli wiadomo, że kąt ostry x taki, że tgx=-m²-5m+6, jest równy 45°.

Odpowiedź :

Kosmoviz
tg x = -m²-5m+6

tg 0°<-m²-5m+6< +∞, gdyż lim x→90°⁻ tg x= +∞
-m²-5m+6>0
Δ=(-5)²-4*(-1)*6=25+24=49
√Δ=7
m₁=(5-7)/-2=1 m₂=(5+7)/-2= -6
a<0, więc m∈(-6,1)

-m²-5m+6= tg 45°
-m²-5m+6=1
-m²-5m+5=0
Δ=(-5)²-4*(-1)*5= 45
√Δ=√45
m₁=(√45-5)/2 m₂=-(√45+5)/2

Viz Inne Pytanie