Rozwiązane

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:
a)½x-2y=8
2x+5y=6

b)3x+4y=1⅔
6x+3y=1¼

Odpowiedź :

Eddissviz
a)
½x-2y=8
2x+5y=6

-2y=8-1/2x /*(-1)
2x+5y=6


2y=1/2x-8
2x+5y=6

y=1/4x-4
2x+5(1/4x-4)=6

y=1/4x-4
2x+5/4x-20=6

y=1/4x-4
13/4x=6+20

y=1/4x-4
13/4x=26

y=1/4x-4
x=26*4/13

y=1/4x-4
x=8

y=1/4*8-4
x=8

y=-2
x=8
------------------------
b)
3x+4y=1⅔
6x+3y=1¼

3x=1⅔-4y
6x+3y=1¼

x=5/9-4/3y
6(5/9-4/3y)+3y=1¼

x=5/9-4/3y
10-8y+3y=1¼

x=5/9-4/3y
-5y=1¼-10

x=5/9-4/3y
-5y=-35/4 /*(-1)

x=5/9-4/3y
5y=35/4

x=5/9-4/3y
y=7/4

x=5/9-4/3*7/4
y=7/4

x=-1 7/9
y=1 3/4
Elulkaviz
a)½x-2y=8 /*2
2x+5y=6

x-4y=16
2x+5y=6

x=16+4y
2(16+4y)+5y=6

x=16+4y
32+8y+5y=6

x=16+4y
13y=6-32

x=16+4y
13y=26 /:13

x=16+4y
y=2

x=16+4*2
y=2

x=16+8
y=2

x=24
y=2


3x+4y=1⅔
6x+3y=1¼ /:3

3x+4y=1⅔
2x+y=¹₂

3x+4y=1⅔
y=¹₂ -2x

3x+4(¹₂ -2x)=1⅔
y=¹₂ -2x

3x+2-8x=1⅔
y=¹₂ -2x

-5x=1⅔-2
y=¹₂ -2x

-5x=¹₃ /:(-5)
y=¹₂ -2x

x=¹₁₅
y=¹₂ -2x

x=¹₁₅
y=½-2*¹₁₅

x=¹₁₅
y=½ - ²₁₅

x=¹₁₅
y=¹¹₃₀

Viz Inne Pytanie