Rozwiązane

Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 20 i tworzy z bokiem AC kąt α,taki że sinα= ⅓, a z bokiem BC kąt β, taki że tgβ=2. Wyznacz pole trójkąta.

Odpowiedź :

Wspólnym elementem będzie 2k+17 i –k+5 czyli one są równe.
2k+17=-k+5
3k=-12
k=-4
Jimijimsonviz
sinα=1/2 czyli α=30stopni
trójkąt ADC kąt CAD ma 60 stopni bo CAD=180-α-90=60
cos60=20/AC
1/2=20/AC
AC=40
sinα=AD/40
1/2=AD/40
AD=20
tgβ=2
2=DB/20
DB=40
AB=AD+DB=20+40=60
wzór na pole trójkąta:(iloczyn boków obok siebie razy kąt miedzy tymi bokami podzielone przez dwa)
P=(AC*AB*sin60)/2=(40*60*√3/2)2=600√3
dodaje rysunek w załączniku:

Viz Inne Pytanie