Rozwiązane

1.Rozwiąż podane układy równań metoda podstawiania:
a) (klamerka) x+2y=-2
2x-y=1

b) (klamerka) x+4y=-2
3x-8y=10

c) (klamerka) x-2y=3
-2x+y=0

d) (klamerka) 2x+3y=14
3x-2y=8

e) (klamerka) ½x-2y=8
2x+5y=6

f) (klamerka) ½x-¾y=0
⅔x+1¼y=9

g) (klamerka) 2x+4y=1⅔
6x+3y=1¼

ja tego nie kumam :/

Odpowiedź :

Looviess13viz
a) x + 2y = 2 / -2y
2x - y = 1

x= 2 - 2y
2(2 - 2y) - y = 1

x = 2 - 2y
4 - 4y - y = 1

x = 2 - 2y
4 - 5y = 1 / -4

x = 2 - 2y
-5y = -3 / ÷(-5)

x = 2 - 2y
y = 3/5

x = 2 - 2 × 3/5
y = 3/5

x = 2 - 6/5
y = 3/5

x = 0,8
y = 0,6

b)
x+4y=-2 / -(4y)
3x-8y=10

x = -2 - 4y
3 (-2 - 4y) - 8y = 10

x = -2 - 4y
-6 - 12y - 8y = 10

x = -2 - 4y
-6 - 20y = 10 / +6

x = -2 - 4y
-20y = 16 /÷ (-20)

x = -2 - 4y
y = -0,8

x = -2 - 4 × (-0,8)
y = -0,8

x = -2 + 3,2
y = -0,8

x = 1,2
y = -0,8

c)
x-2y = 3 / + (2y)
-2x+y = 0

x = 3 + 2y
-2(3 + 2y) + y = 0

x = 3 + 2y
-6 - 4y + y = 0

x = 3 + 2y
-6 - 3y = 0 /+6

x = 3 + 2y
-3y = 6 / ÷ (-3)

x = 3 + 2y
y = -2

x = 3 + 2 × (-2)
y = -2

x = 3 - 4
y= - 2

x = -1
y = -2

d)
2x+3y = 14 / -(3y)
3x-2y = 8

2x = 14 - 3y /÷2
3x - 2y = 8

x = 14 - 3y/2
3 × (14 - 3y)/2 - 2y = 8 (tu jest 14 odjąć 3y i to wszystko nad dwa)

x = 14 - 3y/2
(42 - 9y)/2 - 2y = 8 /× 2

x = 14 - 3y/2
42 - 9y - 4y = 16 (wcześniej pomnożyłam obie strony przez dwa [wszystko przez dwa] dlatego mi się kreska ułamkowa skróciła)

x = 14 - 3y/2
42 - 13y = 16 / - 42

x = 14 - 3y/2
-13y = -26 / ÷ (-13)

x = 14 - 3y/2
y = 2

x = 14 - (3 × 2) / 2
y = 2

x = 14 - 6/2
y = 2

x = 14 - 3
y = 2

x = 1
y = 2

e)
½x-2y=8 / +2y
2x+5y=6

1/2x = 8 + 2y /×2
2x + 5y = 6

x = (8 + 2y) ×2
2x + 5y = 6

x = 16 + 4y
2(16 + 4y) + 5y = 6

x = 16 + 4y
32 + 8y + 5y = 6

x = 16 + 4y
32 + 13y = 6 / -32

x = 16 + 4y
13y = -26 / ÷ 13

x = 16 + 4y
y = -2

x = 16 + 4 × (-2)
y = -2

x = 16 - 8
y = -2

x = 8
y = -2

f)
½x-¾y=0 / + (3/4y)
⅔x+1¼y=9

½x = ¾y / ×2
⅔x+1¼y = 9

x = 1½y
⅔(1½y) + 1¼y = 9

x = 1½y
1 + 1¼y = 9 / -1

x = 1½y
1¼y = 8 / ÷(1¼)

x = 1½y
y = 6⅖

x = 1½ × 6⅖
y = 6⅖

x= 9 3/5
y = 6⅖

g)
2x+4y=1⅔ / -4y
6x+3y=1¼

2x = 1⅔ - 4y / × ½
6x+3y=1¼

x= 5/6 - 2y
6 (5/6 - 2y) + 3y = 1¼

x= 5/6 - 2y
5 - 12y + 3 = 1¼

x= 5/6 - 2y
5 - 9y = 1¼ / -5

x= 5/6 - 2y
-9y = - 3¾ /÷ (-9)

x= 5/6 - 2y
y = - (5/12)

x = 5/6 - 2 × 5/12
y = - (5/12)

x = 5/6 - 5/6
y = - (5/12)

x = 0
y = - (5/12)


Elulkaviz
a) (klamerka) x+2y=-2
2x-y=1

x+2y=-2
2x-y=1

x=-2-2y
2(-2-2y)-y=1

x=-2-2y
-4-4y-y=1

x=-2-2y
-4-5y=1

x=-2-2y
-5y=5 / : (-5)

x=-2-2y
y=-1

x=-2-2*(-1)
y=-1

x=-2+2
y=-1

x=0
y=-1

b) (klamerka) x+4y=-2
3x-8y=10

x+4y=-2
3x-8y=10

x=-2-4y
3(-2-4y)-8y=10

x=-2-4y
-6-12y-8y=10

x=-2-4y
-6-20y=10

x=-2-4y
-20y=16 /: (-20)

x=-2-4y
y=-0,8

x=-2-4*(-0,8)
y=-0,8

x=-2+3,2
y=-0,8

x=1,2
y=-,08

c) (klamerka) x-2y=3
-2x+y=0

x-2y=3
-2x+y=0

x=3+2y
-2(3+2y)+y=0

x=3+2y
-6-4y+y=0

x=3+2y
-3y=6 /:(-3)

x=3+2y
y=-2

x=3+2*(-2)
y=-2

x=3-4
y=-2

x=-1
y=-2

d) (klamerka) 2x+3y=14
3x-2y=8

2x+3y=14 /:2
3x-2y=8

x+1,5y=7
3x-2y=8

x=7-1,5y
3(7-1,5y)-2y=8

x=7-1,5y
21-4,5y-2y=8

x=7-1,5y
-6,5y=-13 /:(-6,5)

x=7-1,5y
y=2

x=7-1,5*2
y=2

x=7-3
y=2

x=4
y=2

e) (klamerka) ½x-2y=8
2x+5y=6

½x-2y=8 /*2
2x+5y=6

x-4y=16
2x+5y=6

x=16+4y
2(16+4y)+5y=6

x=16+4y
32+8y+5y=6

x=16+4y
13y=38 /:13

x=16+4y
y=38/13

x=16+4*38/13
y=38/13

x=16+152/13
y=38/13

x=27 10/13
y=38/13

f) (klamerka) ½x-¾y=0
⅔x+1¼y=9

½x-¾y=0 /*2
⅔x+1¼y=9

x-1½y=0
⅔x+1¼y=9

x=1½y
⅔*1½y+1¼y=9

x=1½y
1y+1¼y=9

x=1½y
2¼y=9 /:2¼

x=1½y
y=4

x=1½*4
y=4

x=6
y=4

g) (klamerka) 2x+4y=1⅔
6x+3y=1¼

2x+4y=1⅔ /*2
6x+3y=1¼

x+2y=5/6
6x+3y=1¼

x=5/6-2y
6x+3y=1¼

x=5/6-2y
6(5/6-2y)+3y=1¼

x=5/6-2y
5-12y+3y=1¼

x=5/6-2y
-9y= -3 3/4 /(-9)

x=5/6-2y
y=5/12

x=5/6-2*5/12
y=5/12

x=5/6-5/6
y=5/12

x=0
y=5/12

Viz Inne Pytanie