a) Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x^2-9)(2x+3)(1-x)
W(x)=(x²-9)(2x+3)(1-x) =0
W(x) = (x-3)(x+3) (2x+3)(1-x) =0
x-3 = 0 lub x+3 =0 lub 2x+3 =0 lub 1-x =0
x =3 x =-3 x = -3/2 x =1
b) Rozwiaz rownania i nierownosci
x(3-x)(5-x²)=o
x(-x +3)(√5 -x)(√5 +x) =0
x =0 lub -x+3 =0 lub √5 -x =0 lub √5+x =0
x=0 lub x =3 lub x =√5 lub x = -√5
x(x+2)(x-3x^2)≤o
x(x+2) (x-3x²) ≤ 0
x(x+2)* x(1-3x) ≤ 0
x²(x+2) (1-3x) ≤ 0
1.)x=0( podwójny pierwiastek
x+2 =0
x = -2
2.)1-3x =0
x = ⅓
zaznaczam pierwiastki na osi OX i rysuję od góry rozpoczynając krzywąprzechodzaca przez punkt x=⅓ przechodzacą w dół i dochodzącą do punktux=0( pierwiastek podwójny) odbijamy w dół iu przechodzi krzywa przez punkt x = -2 i do góry
Zaznaczam przedziały dla których krzywa ma wartości mniejsze i równe od zera
x ∈ < -2, ⅓>
