Rozwiązane

1) W sadzie roslo c rzedów drzew po D drzew w kardzym. Nowe drzewa posadzono tak ze w sadzie jest o 10 rzedów wiecej, a w karzdym rzedzie są o 3 drzewa wiecej niz poprzednio. Ile drzew posadzono.

2) Na powierzchni jeziora rozlala sie plama oleju i przyjela krztalt koła, jesli ratowniikom uda sie zmniejszyc promien plamy o 2 matry, to jej powierzchnia zmiejszy sie o 20π m². Jaki jest prmien plamy oleju ?

Odpowiedź :

1.
Początkowa ilość drzew: c*d

Nowa ilość drzew: (c+10)*(d+3)=c*d+3c+10d+30

cd+3c+10d+30-cd = 3c+10d+30

Posadzono 3c+10d+30 drzew.
1) rosło c po D drzew = cD
posadzono (c+10)(D+3) - cD = cD + 3c + 10D + 30 - cD
czyli posadzono 3c + 10D + 30 drzew

2) promień r to pole 2πr²
promień r-2 to pole 2πr² - 20 m²
2π(r-2)² = 2πr² - 20 m²
2π (r² - 4r + 4) = 2πr² - 20 m²
2πr² - 8πr + 8π - 2πr² = - 20 m²
8π + 20 m² = 8πr | ÷8π
r = 1 + 2,5π
1. Było: c*d drzew
Teraz jest:
(c+10)(d+3)=cd+10d+3c+30
Jest więcej o 10d+3c+30 drzew i tyle drzew posadzono

2. r1-2=r2
Pole plamy na początku: pir1^2
Po zmniejszeniu: pir2^2
Wiadomo też, że:
pir1^2-pir2^2=20pi /:pi
r1^2-(r1-2)^2=20
r1^2-r1^2+4r1-4=20
4r1=24
r1=6
Pole plamy wynosi 6m

Sprawdzenie: Na początku pole plamy wynosi 36pi m^2. Gdy zmniejszymy promień plamy o 2 , nowy promień wyniesie 4 m, więc pole 16pi m^2
36pi-16pi=20 pi.
ZGADZA SIĘ!!!
HURRA!!!
ROZWIĄZAŁEM!!!
JUPII!!!

Viz Inne Pytanie