Odpowiedź :
1. Na pewne przedstawienie sprzedano A biltów po B złotych. Następnego dnia cenę biletow obnizono o 2 złote, a występ przyszło zobaczyc o 30 osób więcej niż dzień wczesniej. Ile pieniedzy uzyskal cyrk z sprzedazy biletow z oby przedstawień.
A*B-dochód
(B-2)(A+30)+AB
2. W podreczniku z Matematyki jest S stron, a na karzdej stronie średnio 1 ???linijka tekstu. W podreczniku do jezyka polskiego jest o 20 stron wiecej, a na stronie miesci sie srednio 7 linijek tekstu więcej niz w podreczniku do matemtyki. Ile wynosi roznica linijek w obu podrecznikach.
(S+20)(1+7)-S*1
3. Wojtek ma X pudełek po X zapałek. Maciek ma o 3 pudełka mniej ale w krzdym ma o jedna zapalke wiecej niz w puselku wojtka. Ania ma o jedno pudełko wiecej od Wojtka ale w krzdym jej pudelu jest o trzy zapałki mniej niez w jego pudełku. Ile zapalek ma Wojtek, ile Maciek, I ile Ani ? Kto z nich ma najwiecej zapalek.
X*X=X²- zapałki Wojtka
(X-3)(X+1)=X²-2X-3-zapałki Maćka
(X+1)(X-3)=X²-2X-3-zapałki Ani
Wojtek najwięcej
A*B-dochód
(B-2)(A+30)+AB
2. W podreczniku z Matematyki jest S stron, a na karzdej stronie średnio 1 ???linijka tekstu. W podreczniku do jezyka polskiego jest o 20 stron wiecej, a na stronie miesci sie srednio 7 linijek tekstu więcej niz w podreczniku do matemtyki. Ile wynosi roznica linijek w obu podrecznikach.
(S+20)(1+7)-S*1
3. Wojtek ma X pudełek po X zapałek. Maciek ma o 3 pudełka mniej ale w krzdym ma o jedna zapalke wiecej niz w puselku wojtka. Ania ma o jedno pudełko wiecej od Wojtka ale w krzdym jej pudelu jest o trzy zapałki mniej niez w jego pudełku. Ile zapalek ma Wojtek, ile Maciek, I ile Ani ? Kto z nich ma najwiecej zapalek.
X*X=X²- zapałki Wojtka
(X-3)(X+1)=X²-2X-3-zapałki Maćka
(X+1)(X-3)=X²-2X-3-zapałki Ani
Wojtek najwięcej
1. na zysk składa sie ilość pieniedzy razy ich w²artość nominał a wiec:
a*b=a*b
+
(a+30)(b-2)=ab-2a+30b-60
odp. (ab)+(ab-2a+30b-60)=2ab-2a+30b-60
zad2. liczymy w obu książkach ilość linijek i tak w książce od matematyki jest:
S*1 -linijek (czyli po prostu S)
natomiast w książce od polskiego jest:
(S+20)(7+1) ( --(7+1)-- bo o siedem więcej)
czyli:
8S+160
różnica wynosi:
odp. (8S+160)-S=7S+160
zad3.
Wojtek ma X pudełek po X zapałek. Maciek ma o 3 pudełka mniej ale w krzdym ma o jedna zapalke wiecej niz w puselku wojtka. Ania ma o jedno pudełko wiecej od Wojtka ale w krzdym jej pudelu jest o trzy zapałki mniej niez w jego pudełku. Ile zapalek ma Wojtek, ile Maciek, I ile Ani ? Kto z nich ma najwiecej zapalek.
odpowiedzmy sobie na pytanie:
ile wojtek ma zapałek?
otóż x*x=x²
ile maciek ma zapałek?
(x-3)(x+1)=x²+x-3x-3=x²-2x-3
ile Ania ma zapałek?
(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3=x²-2x-3
gdzie pierwszy nawias mnożenia to jest ilość pudełek zapałek natomiast drugi to ilość zapałek w pudełku
jak się przyjrzymy to widać że Ania i Maciek mają tyle samo zapałek gdyż oba wielomiany są takie same, teraz jak rozwiązać problem czy Wojtek ma więcej czy mniej od nich?
najłatwiej podstawić JAKAKOLWIEK liczbę zamiast x ( ale taka samą dla wojtka i anii lub maćka)
podstawmy np.5 żeby nie było wielkich liczb jakis a wiec:
wojtek: x² czyli 5²=25 a np. Ania x²-2x-3 czyli 25-10-3=12
a wiec odp. wojtek ma wiecej zapałek od Ani i Maćka.
a*b=a*b
+
(a+30)(b-2)=ab-2a+30b-60
odp. (ab)+(ab-2a+30b-60)=2ab-2a+30b-60
zad2. liczymy w obu książkach ilość linijek i tak w książce od matematyki jest:
S*1 -linijek (czyli po prostu S)
natomiast w książce od polskiego jest:
(S+20)(7+1) ( --(7+1)-- bo o siedem więcej)
czyli:
8S+160
różnica wynosi:
odp. (8S+160)-S=7S+160
zad3.
Wojtek ma X pudełek po X zapałek. Maciek ma o 3 pudełka mniej ale w krzdym ma o jedna zapalke wiecej niz w puselku wojtka. Ania ma o jedno pudełko wiecej od Wojtka ale w krzdym jej pudelu jest o trzy zapałki mniej niez w jego pudełku. Ile zapalek ma Wojtek, ile Maciek, I ile Ani ? Kto z nich ma najwiecej zapalek.
odpowiedzmy sobie na pytanie:
ile wojtek ma zapałek?
otóż x*x=x²
ile maciek ma zapałek?
(x-3)(x+1)=x²+x-3x-3=x²-2x-3
ile Ania ma zapałek?
(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3=x²-2x-3
gdzie pierwszy nawias mnożenia to jest ilość pudełek zapałek natomiast drugi to ilość zapałek w pudełku
jak się przyjrzymy to widać że Ania i Maciek mają tyle samo zapałek gdyż oba wielomiany są takie same, teraz jak rozwiązać problem czy Wojtek ma więcej czy mniej od nich?
najłatwiej podstawić JAKAKOLWIEK liczbę zamiast x ( ale taka samą dla wojtka i anii lub maćka)
podstawmy np.5 żeby nie było wielkich liczb jakis a wiec:
wojtek: x² czyli 5²=25 a np. Ania x²-2x-3 czyli 25-10-3=12
a wiec odp. wojtek ma wiecej zapałek od Ani i Maćka.