Rozwiązane

1. Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4 cm x 10 cm jeden wokół krótszego a drugi wokół dłuższego boku który z otrzymaych walców ma wikszą obietosć ?
2. walec ma wysokość 10 cm jego obietośc wynosi 640π cm з Jaką srednice ma podstawa tego walca?

Prosze o pełne rowiazanie jak najszybciej :)

Odpowiedź :

zad.1
Jeśli obracamy wokół krótszego boku to w podstawie mamy okrąg o dl 4cm i wysokości 10cm

Jeżeli zaś obracamy wokół dłuższego boku to w podstawie mamy okrąg o dl 10cm i wysokości 4 cm

I teraz mając podaną dł. podstawy obliczmy promień tej podstawy aby później mozna bylo obliczyć pole

V=Pp * H
l = 2 * π * r

4 = 2 * π * r /:2
2 = π*r /:π
2/π = r
r₁ = 2/π

10 = 2*π*r / 2
5 = π*r/π
5/π=r
r₂ = 5/π

Mając podany promień pierwszego i promień drugiego okręgu możemy liczyć pola podstawy tych walców

Pp₁ = π * (2/π)² = π * 4/π² = 4π/π² = 4/π
Pp₂ = π*(5/π)² = π * 25/π²=25π/π² = 25/π
H₁ = 10
H₂ = 4
V₁ = 4/π * 10 = 40/π[cm³]
V₂ = 25/π * 4 = 100/π[cm³]

zad.2
V=Pp * H
640π = Pp * 10 /:10
Pp = 64π
π * r² = 64π /:π
r² = 64 / √
r = √64
r = 8
d = 2r
d = 8 *2 = 16


Proszę bardzo :)

Viz Inne Pytanie