Bozena1010viz
Rozwiązane

DAJĘ DUZO PUNKTÓW WIĘC PROSZE O SOLIDNĄ PRACE NIEZGODNE USUWAM
mam ogrąmna prośbę kto mi to rozwiaze zadania są zWARTOŚCI BEZWZGLĘDNEJ

_<(wiekszy równy)
a)|x|=_<3
b)|x|>4
c)|x+3|<5
d)|x-2|_<2
e)|2x-8|<4
f)|5-2x|_<3
2/3 dwie trzecie u.łamek
g)|2/3x+1|>2
h)|3/4x-4|_>0
i)|2x-10|>7
j)|6-3x|_>5
k)|4-2x|>-1

Odpowiedź :

Annaa300viz
a)|x|≤3
x∈<-3,3>
b)|x|>4
x>4 v x<-4
c)|x+3|<5
x+3<5 ∧ x+3>-5
x<2 ∧ x>-8
x∈(-8,2)
d)|x-2|≤2
x-2≤2 ∧x-2≥-2
x≤4 ∧x≥0
x∈<0,4>
e)|2x-8|<4
2x-8<4 ∧2x-8>-4
2x<12 ∧ 2x >4
x<6 ∧ x>2
x∈(2,6)
f)|5-2x|≤3
5-2x≤3∧5-2x≥-3
-2x≤-2 ∧ -2x≥-8
x≥1 ∧ x≤4
x∈<1,4>
g)|2/3x+1|>2
2/3x+1>2 v 2/3x+1<-2
2/3x>1 v 2/3x<-3
x>3/2 v x<-9/2
h)|3/4x-4|≥0
x∈R
i)|2x-10|>7
2x-10>7 v 2x-10<-7
2x>17 v 2x<3
x>17/2 v x<3/2
j)|6-3x|≥5
6-3x≥5 v 6-3x≤-5
-3x≥-1 v -3x≤-11
x≤1/3 v x≥11/3
k)|4-2x|>-1
x∈R
Wiktor217viz
a)|x|=_<3
x dla x>=0; -x dla x<0
x<=3; -x<=3
x<=3; x>=3
Czyli x od -3 do 3 przedział zamknięty
b)|x|>4
x dla x>=0; -x dla x<0
x>=4; -x>=4
x>=4; x=<-4
Czyli x od -niesk. do -4 i od 4 do niesk. przedział zamknięty
c)|x+3|<5
x+3 dla x>=-3; -x-3 dla x<-3
x+3<5; -x-3<5
x<2; x>-8
Czyli x od -8 do 2, przedział otwarty
d)|x-2|_<2
x-2 dla x>=2; -x+2 dla x<2
x-2>=2; -x+4>=2
x>=4; x<=0
Czyli x od 0 do 4, przedział zamknięty
e)|2x-8|<4
2x-8 dla x>=4; -2x+8 dla x<4
2x-8<4; -2x+8<4
x<6; x>2
Czyli x od 2 do 6 przedział otwarty
f)|5-2x|_<3
5-2x dla x>=2/5; -5+2x dla x<=2/5
5-2x<=3; -5+2x<=3
x>=1;x<=4
Czyli x od 1 do 4 przedział zamknięty
2/3 dwie trzecie ułamek
g)|2/3x+1|>2
2/3x+1 dla x>=-3/2; -2/3x-1 dla x<=-3/2
2/3x+1>=2; -2/3x-1>=2
x>=3/2; x<=-9/2
Czyli x od -niesk. do -9/2 i od 3/2 do niesk przedział zamknięty
h)|3/4x-4|_>0
3/4x-4>=0 dla x>=16/3; -3/4x+4>=0 dla x<=16/3
x>=16/3; x<=16/3
Czyli x należy do rzeczywistych
i)|2x-10|>7
2x-10 dla x>=5; -2x+10 dla x<=5
2x-10>7; -2x+10>7
x>17/2; x<3/2
Czyli x od -niesk. do 3/2 i od 17/2 do niesk. przedział otwarty
j)|6-3x|_>5
6-3x dla x>=2 -6+3x dla x<=2
6-3x>=5; -6+3x>=5
x<=1/3; x>=11/3
Czyli x należy od -niesk do 1/3 oraz od 11/3 do niesk. przedział zamknięty.
k)|4-2x|>-1
4-2x dla x>=1/2; -4+2x dla x<1/2
4-2x>-1; -4+2x>-1
-2x>-5; 2x>3
x<5/2; x>3/2
Czyli x należące do rzeczywistych
a)|x|=_<3
-3≤x≤3

b)|x|>4
x>4 lub x<-4

c)|x+3|<5
-5<x+3<5
-8<x<2

d)|x-2|_<2
-2<x-2<2
0<x<4

e)|2x-8|<4
-4<2x-8<4
4<2x<12
2<x<6

f)|5-2x|_<3
-3<5-2x<3
-8<-2x<-2
1<x<4

2/3 dwie trzecie u.łamek
g)|2/3x+1|>2
2/3x+1 >2 lub 2/3x+1<-2
2/3x>1 lub 2/3x<-3
x>3/2 lub x<-4,5

h)|3/4x-4|_>0
x∈R, bo IxI zawsze ≥0
i)|2x-10|>7
2x-10>7 lub 2x-10<-7
2x>17 lub 2x<3
x>8,5 lub x<1,5

j)|6-3x|_>5
6-3x≥5 lub 6-3x≤-5
-3x≥-1 lub -3x≤-11
x≤1/3 lub x≥11/3

k)|4-2x|>-1
x∈R

Viz Inne Pytanie