Oblicz długość przeciwprostokątnej i krótszej przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni.
Dłuższa przyprostokątna wynosi 12 cm.


Odpowiedź :

W takim trójkącie jest zależność, że jeśli długość krótszej przyprostokątnej wynosi |a|, to długość dłuższej wynosi |a√3|, a przeciwprostokątnej |2a|.
a√3=12cm
a=12/√3
a=12√3 / 3
a=4√3

c=2a
c=2*4√3
c=8√3

--- EDIT: na specjalną prośbę anusi
12cm=d pierwiastków z trzech na 2
mnożysz stronami razy 2 i masz
d pierwiastków z trzech = 24cm
dzielisz stronami przez pierwiastek z trzech i masz
d=24/pierwiastek z trzech
czyli
d=8 pierwiastków z trzech (reukujesz pierwiastek z mianownika, skaracasz 3 z 24 przez 3)
i teraz boki
a=d/2
a=4 pierwiastki z trzech
b=12 cm (było dane)
c=d=8 pierwiastków z trzech
a=x-przyprostokatna
b=x√3-II przyprostokatna
c=2x-przeciwprostokatna


b=12
x√3=12
a=x=12:√3=12√3:3=4√3
c=2x=2*4√3=8√3