Rozwiązane

oblicz pierwiastki z=√(3-4i)

Odpowiedź :

oblicz pierwiastki z=√(3-4i)
(x-yi)²=(3-4i)
x²-y²=3
2xy=4→x=2/y

(2/y)²-y²=3 /*y²
4-y⁴-3y²=0
y²=t, t>0
t²+3t-4=0
Δ=9+16=25
√Δ=5
t=-4
t=1
y²=1
y=1 lub y=-1
x=2 x=-2

z=√(3-4i)=√(2-1i)²=I2-iI
mamy 2 pierwiastki z1=2-i
z2=-2+i

Viz Inne Pytanie