W trójkącie prostokątnym miary kątów ostrych są w stosunku 3:2 Oblicz miary tych kątów.

Odpowiedź :

Suma kątów trójkąta równa się 180 stopni (kąt a +kąt b + kąt c = 180)
Stosunek kątów ostrych a i b ma być 3:2
a:b = 3:2
a:b = 1,5
a = 1,5b
podstawiając do a+b+c=180, gdzie c jest kątem prostym i ma 90 stopni, otrzymujemy
1,5b + b + 90 = 180
2,5b = 180 - 90
2,5b = 90
b = 36 stopni
a = 1,5b = 1,5 × 36 = 54 stopnie
odp. kąty ostre mają odpowiednio 36 stopni i 54 stopnie.