Rozwiązane

na spotkaniu towarzyskim każdy uczestnik spotkania przywitał się z każdym z pozostałych i wten sposób wymieniono 45 uścisków dłoni.Ile sposób uczestniczyło w tym spotkaniu?????Prosiłbym o analize i obliczenia.

Odpowiedź :

n - liczba osób
n należy do N

n x (n-1) x 2 = 45
[n x (n-1)] / 2 = 45 | x 2
n ( n-1) = 90
n kwadrat - n = 90

n kwadrat - n - 90 = 0

liczysz deltę

delta = 1 - 4 x (-90)
delta = 1 + 360
delta = 361
pierwiastek z delty = 19

n1 = [1 - 19] /2
n1 = -9 odpada

n2 = [1+19] /2
n2 = 10

było 10 osób
10
pierwszy przywital sie z 9
drugi z 8
rzeci z 7
czwarty z 6
piąty z 5
szósty z 4
siódmy z 3
ósmy z 2
dziewiaty z 1
a dziessaty z 0
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
10 osób

1 osoba z 2,3,4,5,6,7,8,9,10
2 osoba z 3,4,,5,6,7,8,9,10
3 osoba z 4,,5,6,7,8,9,10
4 osoba z 5,6,7,8,9,10
5 osoba z 6,7,8,9,10
6 osoba z 7,8,9,10
7 osoba z 8,9,10
8 osoba z 9,10
9 osoba z 10
10 osoba

Viz Inne Pytanie