Rozwiązane

1.Zapisz w najprostszej postaci nastepujace wyrazenie
a)4xdo drugiej-12x
b)20xdo drugiej y do drugiej+10xydo drugiej-15xdo drugiej y
2.Suma dwoch liczb wynosi 3.Znajdz te liczby,wiedzac ze ich iloczyn wynosi -1,75.
3.Znajdz wszystkie liczby "naturalne" ktore spelniaja jednoczesnie obie nierownosci,
a)(2x)do drugiej+3(x+1)do drugiej mniejsze(2x-1)(2x+1)+20
i 3x+2mniejsze5(x-2)
Zaznaczyc na osi liczbowej
4.Rozwiaz rownania
a)x-1dzielonex+2=x-2dzielone2
b)pierwiastek5xdo drugiej-6x+pierwiastek5=0

Odpowiedź :

1.a) 4x^-12x=4x(x-3)
b) 20x^y^+10xy^-15x^y=5xy(4xy+2y-3x)
2. x+y=3 i xy=-1.75-------to jest układ równań
x=3-y i (3-y)y=-1.75
x=3-y i 3y-y^=-1.75
x=3-y i -y^+3y+1.75=0
z drugiego równania trzeba obliczyć delte czyli;
delta=b^-4ac=3^-4*(-1)*1,75=9+7=16
pierwiastek z delty=4
y(1)=-b-pierwiastek z delty dzielone przez 2a
y(1)=(-3-4) / 2*(-1)=3,5
y(2)=-b+pierwiastek z delty dzielone przez 2a
y(2)=(-3+4) / 2*(-1)=-0,5
czyli
x(1)=3-3,5=-0,5
x(2)=3-(-0,5)=3,5
odp. -0,5 i 3,5
3.(2x)^+3(x+1)^<(2x-1)(2x+1)+20
i
3x+2<5(x-2)
4x^+3(x^+2x+1)<(2x)^-1+20
4x^+3x^+6x+3<4x^+19
3x^+6x-16<0
delta= 36-4*3*(-16)=228
pierwiastek z delty to w przybliżeniu15,1
x(1)=-6-15,1 dzielone przez 2*3= -21,1/6=3,52-w przybliżeniu
x(2)=-6+15,1 dzielone przez 2*3=9,1/6=1,52
teraz musisz narysować parabole przechodzącą przez te dwa punkty a jej ramiona idą do góry
3x+2<5x-10
-2x<-12/(-2)
x>6- to jest drugi warunek
odp.0d 7 do plus nieskończoność
4.(x-1)/(x+2)=(x-2)/2
2(x-1)=(x-2)(x+2)
2x-2=x^-4
-x^+2x+2=0
delta=4+8=12=2pierwiastkiz 3
x(1)=-2-2pierwiastki z 3 dzielone na -2=-2(1+pierwiastek z 3) przez -2=1+pierwiastek z trzech
x(2)=-2+2pierwiaski z trzech dzielone przez -2=-2(1-pierwiastek z
trzech) przez-2=1-pierwiastek z trzech
(pierwiastek z 5x)^-6x+pierwiastek z 5=0
5x-6x+pierwiastek z 5=0
-x=-pierwiastek z 5
x=pierwiastek z 5