Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste ujemne

x2 - 2mx + m2 - 4 =0

Wszystko prosze rozpisac


Odpowiedź :

W zadanaich z matematyki z wykładnikami na przyszłość psiz indeksy. są mega ważne x²-2mx+m²-4=0 tak zrozumiałem i to liczę
Δ>0 i x1*x2>0 i x1+x2<0 to musisz rozwiązać założeń dodatkowych nie potrzeba

Δ>0, 4m²-4(m²-4)=16>0 czyli prawda
x1*x2>0, m²-4/1=m²-4=(m-2)(m+2)>0 parabolka i m∈(-nieksonczonosc;-2)+(2;+ nieksonczonosc)
x1+x2<0, -(-2m)/1=2m<0 → m<0

m<0 i m ∈ do tamtego → m∈ (-niekonczonosc; -2)

Musisz pamiętać wzory Viete`a i trochę teorii na temat równań kwadroatowych bo Δ czyba umies zobliczyć i podstawowe wzory raczej też umiesz na kwadrat sumy etc. Pozdrawiam