Rozwiązane

w trapezie prostokątnym podstawy mają 12 cm i 6 cm, a dłuższe ramię ma długość 8 cm. oblicz pole tego trapezu.

Odpowiedź :

Boroszek13viz
nie masz podanej wysokości więc najpierw ją liczymy:
odejmujesz długość dłuższej podstawy od krótszej bo to trapez prostokątny
12-6=6
i z twierdzenia pitagorasa:
6^2 + x^2 = 8^2
x^2 = 64 - 36
x= 28^-2 = 2 * 7^-2 (2 pierwiastki z 7)
i pole to juz formalność
P = (a+b)*h/2 = (12+6) * 2*7^-2 / 2 = 18 * 7^-2 (18 pierwiastków z 7)
Dzielimy trapez na prostokąt i na trójkąt prostokątny. Wyliczamy w trójkącie bok a korzystając twierdzenie pitagorasa
a²+b²=c²
a²=c²-b²
a²=8²-6²
a²=64-36
a²=28/√
a=2√7 - to jest wysokość trapezu
\
Wzór na pole trapezu (a+b)*h/2=(12+6)*2√7/2=18*2√7/2=18√7

Viz Inne Pytanie