Odpowiedź:
Pole równoległoboku jest równe [tex]56\,cm^2,[/tex] zaś pole trójkąta jest równe [tex]14\, cm^2.[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wykonajmy najpierw rysunek pomocniczy - znajduje się w załączniku.
Zauważmy w tym miejscu, że odcinek CE podzielił wyjściowy trapez na równoległobok AECD oraz trójkąt EBC.
Przypomnijmy, że pole równoległoboku o boku [tex]a[/tex] i wysokości [tex]h[/tex] opuszczonej na ten bok obliczymy korzystając ze wzoru [tex]P=a \cdot h.[/tex]
Obliczamy wysokość trapezu [tex]ABCD:[/tex]
[tex]h=12-5=7cm.[/tex]
Nasze dane:
[tex]a=8cm, \\ h=7cm.[/tex]
W takim razie:
[tex]P=8 \cdot 7=56cm^2.[/tex]
Przypomnijmy, że pole trójkąta o podstawie długości a i wysokości h opuszczonej na ten bok (lub jego przedłużenie) możemy obliczyć korzystając ze wzoru [tex]P=\dfrac{1}{2} \cdot a \cdot h.[/tex]
W naszym zadaniu zauważamy:
[tex]a=12-8=4cm,\\ h=7cm.[/tex]
Wobec tego stwiedzamy, że
[tex]P=\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7=14\,cm^2.[/tex]
szkoła podstawowa
Dział Wielokąty
