Rozwiązane

Wielomiany W(x) i Q(x) są równe. Wyznacz wartości współczynników a,b,c, jeżeli:
a) W(x)= 3x3 - (a+3) x2 + 7x+ c
Q(x)= 3x3 +4x2 - (b+1) x+ 4

b) W(x)= 5x3- (3a+1) x2 + bx - 3/4
Q(x) = 5x3 + 2x2 - (3b +2) x + 1/2c

c) W(x) = ax4 + (4-3b)x2 +7x - 0,75c
Q(x) = x3 + ax2 + 7x+ 4

Odpowiedź :

a) W(x)= 3x³ - (a+3) x² + 7x+ c
Q(x)= 3x³ +4x²- (b+1) x+ 4

x³: 3=3
x²: -(a+3) = 4
-a-3 = 4
-a = 7
a = -7
x: 7=-(b+1)
7 = -b-1
8=-b
b=-8
wyraz wolny: c=4

b) W(x)= 5x³- (3a+1) x² + bx - ¾
Q(x) = 5x³+ 2x² - (3b +2) x + ½c
x³: 5=5
x²: -(3a+1)=2
-3a-1 = 2
-3a = 3 /:(-3)
a = -1
x: b=-(3b+2)
b = -3b-2
4b=-2 /:4
b=-½
wyraz wolny: -¾=½c /:½
-3/2 = c
c=-1½

c) W(x) = ax³ + (4-3b)x² +7x - 0,75c
Q(x) = x³ + ax² + 7x+ 4
x³: a=1
x²: 4-3b=a
4-3b=1
-3b=-3
b=1
x: 7=7
wyraz wolny: -0,75c=4 /:(-0,75)
c=-16/3
c=-5⅓

Viz Inne Pytanie