Odpowiedź :
kolo i kwadrat maja rowne obwody. oblicz stosunek ich pol.
Obkw=4a
Obkoła=2πr
2πr=4a
a=1/2πr
Pkw=a²=(1/2πr)²=1/4π²r²
Pkoła=πr²
Pkoł/Pkw=πr²:1/4π²r²=4/π
Obkw=4a
Obkoła=2πr
2πr=4a
a=1/2πr
Pkw=a²=(1/2πr)²=1/4π²r²
Pkoła=πr²
Pkoł/Pkw=πr²:1/4π²r²=4/π
O kw = 4a obwód kwadratu
Okoła = 2πr - obwód koła
Okw. = Okoła
4a = 2πr
Pkw = a² - pole kwadratu
Pko la = πr²
Pkw: P koła = ?
1. z zależności obliczam a
4a = 2πr
a = ½πr
2. Obliczam
Stosunek pola kwadratu do pola koła wynosi ¼π
Pkw: P koła = ?
[ a²] : [πr²] =
=[ ½πr]² : [πr²]=
=[ ¼π²r² ] : [πr²] =
= ¼π
Okoła = 2πr - obwód koła
Okw. = Okoła
4a = 2πr
Pkw = a² - pole kwadratu
Pko la = πr²
Pkw: P koła = ?
1. z zależności obliczam a
4a = 2πr
a = ½πr
2. Obliczam
Stosunek pola kwadratu do pola koła wynosi ¼π
Pkw: P koła = ?
[ a²] : [πr²] =
=[ ½πr]² : [πr²]=
=[ ¼π²r² ] : [πr²] =
= ¼π
obwod kola to O₁=2πr
obwod kwadratu O=4a
sa rowne czyli 2πr=4a
skad a=2πr/4
a=πr/2
pole kola P₁=πr²
pole kwadratu P₂=a²
stosunek pola kola do pola kwadratu jest rowny
P₁÷P₂=πr²÷a²=πr²÷(πr/2)²=πr²÷(π²r²/4)=4/π
P₁÷P₂=4÷π
obwod kwadratu O=4a
sa rowne czyli 2πr=4a
skad a=2πr/4
a=πr/2
pole kola P₁=πr²
pole kwadratu P₂=a²
stosunek pola kola do pola kwadratu jest rowny
P₁÷P₂=πr²÷a²=πr²÷(πr/2)²=πr²÷(π²r²/4)=4/π
P₁÷P₂=4÷π