a) 1/x-3 +2 = ( 1+2*(x-3))/x-3=
(1+2x-6)/(x-3)=(2x-5)/(x-3)
rozwiązanie powinno wyjść takie: 2x-5/x-3
b) 1/x+1 -x=(1-x*(x+1))/(x+1)=
(1-x²-x)/(x+1)=-x²-x+1/x-1
rozwiązanie powinno wyjść takie: -x²-x+1/x+1
c) x+2/x-3 +3=(x+2 +3*(x-3))/x-3=
(x+2+3x-9)/x-3=4x-7/x-3
rozwiązanie powinno wyjść takie: 4x-7/x-3
d) x/x+3 - 1/x-1 +x= (x*(x-1)-1*(x+3)+x*(x+3)*(x-1))/ (x+3)*(x-1)=
(x²-x-x-3+x*(x²-x+3x-3))/(x+3)(x-1)=
(x²-2x-3+x³+2x²-3x)/(x+3)(x-1)=x³+3x²-5x-3/(x+3)(x-1)
rozwiązanie powinno wyjść takie: x³+3x²-5x-3/(x+3)(x-1)
e) 5/x²-25 - x+3/5-x +1 = [5*(5-x)-(x+3)*(x²-25)+1*(x²-25)(5-x)]/(x²-25)*(5-x)=
[25-5x-x³+25x+3x²-75+5x²-x³-125+25x]/(x²-25)*(5-x)=
[-2x³+8x²+50x-175]/(x²-25)*(5-x)=
rozwiązanie powinno wyjść takie: 2x²+8x-5/x²-25
f) 3/x²-5x+6 + 2/x²-4= [3*(x²-4)+2*(x²-5x+6)]/(x²-5x+6)*(x²-4)=
[3x²-12+2x²-10x+12]/(x-2)(x+2)*(x-2)(x-3)
[5x²-10x]/(x-2)²(x+2)(x+3)=5x(x-2)/(x-2)²(x+2)(x+3)=
5x/(x-2)(x+2)(x+3)=
Uwaga
x²-5x+6=0
Δ=25-24=1
√Δ=1
x₁=5-1/2=2
x₂=5+1/2=3
x²-5x+6=(x-2)(x-3)
rozwiązanie powinno wyjść takie: 5x/(x-2)(x+2)(x-3)
