Rozwiązane

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i (sin α - cos α)=1/4 , oblicz (sin α * cos α).

Odpowiedź :

(sin α - cos α)=1/4 /()²
(sin α - cos α)²=1/16
sin²α - 2sinα *cosα +cos²α =1/16
sin²α+cos²α -2sinα *cosα=1/16
1-2sinα *cosα=1/16
-2sinα *cosα=1/16-1
-2sinα *cosα=-15/16 /:(-2)
sinα *cosα=15/32
Krystian92viz
(sin α - cos α)=1/4 | ()²
(sin α - cos α)²=(1/4)²
sin²α - 2sinαcosα + cos²α= 1/16
Z jedynki trygonomentrycznej
1 - 2sinαcosα = 1/16
-2sinαcosα=1/16 - 1
-2sinαcosα=-15/16 | * (-1)
2sinαcosα = 15/16 | : 2
sinαcosα = 15/32

Viz Inne Pytanie