Rozwiązane

Potrzebuję wykonać obliczenia na fizykę. Mam 1 litr wody(przyjąłem, że 1l = 1kg). Temperatura początkowa wody wynosi 20 stopni Celsjusza, temperatura końcowa to 100 stopni Celsjusza. Wodę ogrzewam grzałką elektryczną o mocy 300W(dodatkowe informacje to napięcie grzałki 220V, natężenie prądu wedle obliczeń z wzoru natężenie=moc÷napięcie to w przybliżeniu 1,36A). Czy za pomocą tych danych da się obliczyć czas gotowania wody? Prosiłbym o dokładne obliczenia, podanie wzorów i tym podobnych rzeczy.

Ps. Nie wiem czy ma to jakieś znaczenie ale grzałka na początku ogrzewania wody nie jest nagrzana.

Odpowiedź :

wypiszmy dane:
m=1 kg
ΔT=100-20=80stopni Celsjusza
c(ciepło właściwe wody)= 4200J/kg*stopni Celsjusza
P(moc)=300W
szukane:
t=?
najpierw obliczasz ile ciepła potrzebuje woda aby ogrzać się do wymaganej temperatury
Q=c*m*ΔT
Q=4200*1*80= 336000J
Energię jaką dostarczy grzałka możesz zapisać wzorem:
E=P*t
jeśli przyjmiemy że cała praca prądu elektrycznego zamieni się w ciepło potrzebne do podgrzania wody to:
E=Q=P*t
przekształcasz wzór aby obliczyć w jakim czasie ta grzałka jest w stanie dostarczyć wymaganą porcję ciepła:
t=Q/P
podstawiasz dane i obliczasz:
t=336000/300=1120s
wygodnie jest to wyrazić w minutach:
1120:60=18 i 2/3 min=18 min i 40s
Odp.Grzałka doprowadzi wodę do wrzenia w czasie około 18 min i 20 s.
ciepło potrzebne do ogrzania wody
Q=cw*m*(Tk-Tp)
gdzie cw - ciepło właściwe wody=4200J/(kg*K)
Q=4200*1*80=336000J=336000Ws
praca wykonana przez grzałkę
W=P*t
zakładając sprawność 100%
W=Q
t=W/P=336000/300=1120s=18min40s
prą i napięcie są niepotrzebne

Viz Inne Pytanie