Rozwiązane

Liczba dwucyfrowa jest 7 razy większa od sumy cyfr tej liczby.Jeżeli odejmiemy 27od tej liczby, to otrzymamy liczbę powstałą z przestawienia jej cyfr.Co to za liczba?
Ania :)

Odpowiedź :

Matematyk280viz
cyfra jedności---x
cyfra dziesiątek---y
liczba dwucyfrowa---10y+x
po przestawieniu
cyfra jedności---y
cyfra dziesiątek----x
liczba dwucyfrowa----10x+y
10y+x=7(x+y)
10y+x-27=10x+y

10y+x=7x+7y
x-10x+10y-y=27

x-7x+10y-7y=0
-9x+9y=27/:9

-6x+3y=0/:(-3)
-x+y=3

2x-y=0
-x+y=3
-----------
x=3
y=6
jest to liczba 63
Dane:
x->cyfra jedności
y->cyfra dziesiątek
10y+x->liczba dwucyfrowa
po przestawieniu
y->cyfra jedności
x->cyfra dziesiątek
10x+y->liczba dwucyfrowa
10y+x=7(x+y)
10y+x-27=10x+y

10y+x=7x+7y
x-10x+10y-y=27

x-7x+10y-7y=0
-9x+9y=27/:9

-6x+3y=0/:(-3)
-x+y=3

2x-y=0
-x+y=3
-----------
x=3
y=6
jest to liczba 63