Rozwiązane

Mam skarb – sto starych złotych monet, spakowanych w rolki, po dziesięć monet w każdej rolce. Każda prawdziwa
moneta waży 20 g. Niestety dziesięć monet jest fałszywych, cała jedna rolka. Każda fałszywa moneta waży 19 g..
Mam do dyspozycji precyzyjną wagę i odważniki. W ilu ważeniach mogę ustalić która rolka składa się z monet
fałszywych ? Wyjaśnij dokładnie dlaczego potrzeba tak mało ważeń !

Odpowiedź :

1 krok - kladziesz na obie szale wagi po 5 rolek, zostawiasz te rolki ktore byly w sumie lzejsze

2 krok - kladziesz po dwie rolki na kazda szale tych ktore zostaly, jezeli sa rowne to ta piata jest falszywa jesli nie - krok 3.

3 krok - kladziesz po jednej rolce na szali tych ktore zostaly i ta ktora jest lzejsza jest falszywa.



1k. PPPPP - PPPPF (zostawiamy te po prawej)
2k. PP - PP (F) koniec albo PP - PF (P) do 3 kroku
3. P - F- falszywa


staralem sie jak najjasniej ;) pzdr
KFC788viz
Oceń najlepiej *****

Można to rozwiązać w 3 ważeniach:

1) Dzielimy 10 rolek na 2x5
2) Kładziemy na przeciwnych szalkach po 5 rolek

3) Bierzemy dalej te 5 rolek które są lżejsze (ramie wagi do góry)

4) Zabieramy 1 rolkę z drugiego ramienia

5) Mamy teraz po 3 rolki na szali

6) Jeżeli podniesie się ramię do którego nic nie dokładaliśmy to:

kładziemy po 1 rolce na przeciwny szlach

jeżeli któreś ramię się podniesie to w tamtej rolce są fałszywki

jeżeli ramiona będą w równowadze, to fałszywki są w tej nie ważonej rolce

Viz Inne Pytanie