Rozwiązane

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma 7,8cm długości, a długość krótszej przyprostokątnej jest równa 3,9cm. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

Odpowiedź :

Miary tego kąta to : 90 , 60 i 30 stopni .
Annaa300viz
sinx=3,9:7,8=0,5→x=30°
x+y=90°
y=90°-30°=60°
Firewallviz
Należy skorzystać z funkcji trygonometrycznych i tablic matematycznych zawierających wartości tychże funkcji dla kątów ostrych:
1.Przyjmijmy że kąt alfa to kąt naprzeciwko krótszej przyprostokątnej.
Wtedy sin alfa=a/c gdzie a to krótsza przyprostokątna natomiast c to przeciwprostokątna tak więc 3,9/7,8=0,5
2. Teraz w tablicach matematycznych szukamy dla jakiego kąta sinus ma wartość 0,5 i odczytujemy, że jest to kąt 30 stopni
3. Jak wiadomo suma kątów w trójkącie to 180 stopni tak więc:
180-90(kąt prosty)-30(kąt alfa)=60
czyli kąt beta ma 60 stopni.

Viz Inne Pytanie