Rozwiązane

Oblicz miary kątów: wpisanego i środkowego, wiedząc że łuk, na którym oparte sa te kąty to:

/- ułamek

a)1/12 okregu Pomóżcie
b)4/5 okręgu
c)5/9 okregu

Odpowiedź :

1/12-30°
4/5-288°
5/9-200°
4/5*360(skróć)=288-kąt śr a kąt wpisany 144
1/12*360(skróć=30 kąt śr a kąt wpisany 15
5/9*360(skracamy)=300 a kąt wpisany 150
α - kąt środkowy
β - kąt wpisany

Miara kąta środkowego jest taką samą częścią kąta pełnego, jak łuk całego okręgu.

a)
¹/₁₂ × 360⁰ = α
α = 30⁰
β = ½α = 15⁰

b)
α = ⁴/₅ × 360⁰ = 288⁰
β = 144⁰

c)
α = ⁵/₉ × 360⁰ = 200⁰
β = 100⁰