Rozwiązane

wykaż że dla każdego kąta alfa zachodzi równość
sin alfa/1+cos alfa + 1+cos alfa/sin alfa =2/sin alfa

Odpowiedź :

L = sinα/1+cosα + 1+cosα/sinα = sinα*sinα/(1+cosα)sinα + (1+cosα)*(1+cosα)/(1+cosα)sinα = sin²α/(1+cosα)sinα + 1+cosα+cosα+cos²α/(1+cosα)sinα = sin²α+1+2cosα+cos²α/(1+cosα)sinα = 1+1+2cosα/(1+cosα)sinα = 2+2cosα/(1+cosα)sinα = 2(1+cosα)/(1+cosα)sinα = 2/sinα

Viz Inne Pytanie