x³-3x²+3x-2>0
szukam dzielnikow wyrazu wolnego, sa to: 1, -1, 2, -2
sprawdzam ktory z nich jest pierwiastkiem (czyli po podstawieniu wartosci otrzymuje 0)
1: 1³-3•1²+3-2=-1
2: 2³-3•2²+3•2-2=8-12+6-2=0
czyli 2 to pierwszy pierwiastek
dziele (x³-3x²+3x-2) przez (x-2)
(x³-3x²+3x-2) : (x-2)=x²-x+1
-x³+2x²
______
-x²+3x
+x²-2x
______
x-2
-x+2
_______
= =
(x³-3x²+3x-2)= (x²-x+1)(x-2)
Δ=1-4<0
czyli (x²-x+1) jest zawsze wieksze od 0
rozwiazanie to x>2
