Rozwiązane

Okrąg o środku S ma promień długości 5 cm,a okrąg o środku P ma promień długości 7cm. Ustal, jakie jest wzajemne położenie tych okręgów,jeśli

a) |SP| = 10
b) |SP| = 12
c) |SP| > 15
d) |SP| < 2

Rozwiąże to ktoś i zrobi do tego rysunki? Jeśli tak,oznaczę jego odpowiedź jako najlepszą. Nie muszą być tak bardzo starannie zrobione :)

Odpowiedź :

Okrąg o środku S ma promień długości 5 cm,a okrąg o środku P ma promień długości 7cm. Ustal, jakie jest wzajemne położenie tych okręgów,jeśli
r=5
R=7
r+R=12 wtedy są styczne zewnetrznie odp.b)
R-r=2 wtedy są styczne wewnetrznie
jeśli odległość między środkami >r+R to są rozłączne zewnętrznie odp. c)
jeśli odległość między środkami <r+R , ale jednocześnie >R-r to okręgi są przecinające odp. a)
a jeśli odległość między środkami <R-r to okręgi są rozłączne wewnętrznie odp.d)
a) |SP| = 10 okręgi są przecinające
b) |SP| = 12 styczne zewnetrznie
c) |SP| > 15 rozłączne zewnętrznie
d) |SP| < 2 rozłączne wewnętrznie
Szpagatkaviz
wszystkie możliwości wzajemnego położenia tych dwóch okręgów w załącznikach ;)
Zobacz obrazek Szpagatka
Zobacz obrazek Szpagatka
Zobacz obrazek Szpagatka
a0 ISPI=10 r1+r2=5+7=12 10<12
Odległość środków jest mniejsza od sumy ich promieni - okręgi sie przecinają (maja dwa punkty wspólne)
b)ISPI = 12 r1+r2=12
Odległość srodkow jest równa sumie ich promieni--okręgi są styczne zewnętrznie
c) ISPI > 15 r1 +r2 +12 15>12
Odległość środków jest większa od sumy ich promieni---okręgi na maja punktów wspólnych jeden lezy na zewnątrz drugiego
d) ISPI < 2
Odległość srodków jest mniejsza od róznicy ich promieni - mniejszy leży wewnątrz większego i nie maja punktów wspólnych

To teoria, jak mi sie uda to rysunki w załaczniku. Na rysunkach oromienie maja inną długość.
Zobacz obrazek Kryjan

Viz Inne Pytanie