Objętość stożka:
V = 1/3 * S * h
Najpierw szukamy znależności jakie tu występują.
Tworząca, wysokość i promień tworzą trójkąt taki jak w załączniku.
Widać, że sin(30) = R/18. A sin30 =1/2, więc:
1/2 = R/18 | * 18 ==> R=9
Dalej,
tg30 = R/h. Tg30 = PIERWIASTEK(3)/3
PIERWIASTEK(3)/3 = 9/h ==> 9=(PIERWIASTEK(3)*h) / 3 ==> h = 9*PIERWIASTEK(3)
Mamy już h i R, więc teraz po trzebujemy S.
S = pi*R^2 = 81pi
V = 81pi * 1/3 * 9*PIERWIASTEK(3) = 1322.25
Jak nie pokopałem w trygonometrii, to jest OK. Ale sprawdź jeszcze z rysunkiem.
