Rozwiązane

oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc że przekątna podstawy ma 50 cm a krawędz boczna tworzy z tą przekątną kąt 45stopni.

Odpowiedź :

H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej
a - krawędź podstawy
c - krawędź boczna ostrosłupa

tg45 = H/25
1 = H/25
H = 25

cos45 = 25/c
√2/2 = 25/c
c = 25√2

a z własności trójkąta na które dzielą przekątne podstawę kwadratu to:
a = 25√2

h - wychodzi z własności trójkąta równobocznego
h = 25√6/2

Pole = 4 * ¹/₂ * 25√2 * 25√6/2

Pole = 1250√2

Viz Inne Pytanie