Rozwiązane

Podstawa ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 9 cm i 12cm, krawędzie boczne mają po 12,5 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Odpowiedź :

d- przekatna podstawy
przekatna prostokata i 2 boki tworza tr. prostokatny
z tw. Pitagorasa
d²=a²+b²
d²=9²12²= 81+ 144 = 225
d = √225 = 15[cm]

połowa przekatnej podstawy, wysokosc i krawedz boczna ostrosłupa tez tworza tr. prostokatny


(1/2d)² + h² = l²
7,5² +h² = 12,5²
h² = 156,25 - 56,25 = 100
h = √100 = 10 [cm]

wzor na objetosc ostroslupa: V = Sh/3 (S-pole podstawy)

V = abh/3 = (9 * 12 * 10) /3 = 360 [cm³]
Lizuska1996viz
V=a(razy)b(razy)h
V=9(razy)12(razy)12,5
V=1350m(sześciennych)





Nie ma sprawy to było proste;)
Nancy702viz
v = ⅓ × a × b × H
a = 12
b = 9
H = ?
obliczam długość przekątnej prostokąta a nastepnie wysokość z tw pitagorasa
12² + 9² = d²
144 + 81 = d²
225 = d²
15 = d
15 ÷ 2 = 7,5

7,5² + H² = 12,5²
56,25 + H² = 156,25
H ² = 100
H = 10

v = ⅓ × a × b × H
v = ⅓ × 12 × 9 × 10 = 360 cm²



Viz Inne Pytanie