Rozwiązane

Sprawdź czy funkcje f(x)=√x² i g(x)=x są równe.

Odpowiedź :

Gdyby funkcje były równe dla każdego argumentu musiałyby dawać tą samą wartość, ale:

f(-1) = √(-1)² = √1 = 1
g(-1) = -1

f(-1)≠g(-1)

Zatem funkcje te nie są równe.
Babsviz
Najpierw sprawdzamy czy dziedziny są równe. Df=R i Dg=R (dziedziny są równe), ale:
f(x)=√x² = |x|
|x|= x dla x≥0 i -x dla x<0

więc zbiór wartości funkcji f(x) i g(x) nie jest taki sam.

Odp.: Funcje nie są równe.
Janek191viz
Nie są równe, bo √x² =IxI .

Viz Inne Pytanie