Karol zaplanował, że drogę o długości s km przejedzie rowerem w czasie 2 1/3 h. Pierwszy odcinek jechał z szybkością 12 km/h a pozostałą częsć musiał pokonać pieszo 5km/h. Cała podróż przedłużyla sie do 3 1/2h. oblicz ile jechał rowerem a ile szedł pieszo?
2h 20 min plan trwania calej trasy
sokor jechal 12km/h to planowany czas chcial pokonac z taka predkoscia
wiec w 2h 20min chcial pokonac 12*2+12*1/3=28km
podroz przedluzyla sie do 3,5h wiec srednia predkosc
v=28km/h/3,5h=8km/h
rownanie odnosnie calej drogi
x*12km/h+y*5km/h=28km
gdzie x i y sa to czasy trwania jazdy i chodu wyrazone w godzinach (h) wiec jednostki sie zgadzaja
cala podroz trwala 3,5h wiec x+y=3,5h
i mamy z dwoch ostatnich rownan uklad
z drugiego wyznaczamy x=3,5-y i wstawiamy do ...=28km
do obliczen pomin jednostki jest duzo latwiej
czyli x=3,5-y
wstawiamy
(3,5-y)*12+y*5=28
42-12y+5y=28
14=7y wiec y=2 jak juz wspomnialem w zalozeniach x i y sa w godzinach wiec y=2h wstawiasz do drugiego rownania i masz x=1,5h
dla sprawdzenia
x-rower 12km/h
y-piechota 5km/h
cala trasa 28km
x:1,5h * 12km/h=18km
y:2h*5km/h=10km
18+10=28km
pozdro :))
