Zadanie dotyczy obwodu koła.
[tex]l = 2\pi r[/tex]
gdzie:
l - długość okręgu
r - promień
Pamiętajmy, że promień to połowa średnicy, czyli:
[tex]r = \frac{1}{2}d[/tex]
Przykłady z zadania:
a)
[tex]d = 1\ m[/tex]
[tex]r = \frac{1}{2}d = \frac{1}{2} \cdot 1\ m = 0,5\ m\\\\l = 100\ m[/tex]
Obliczamy ile pełnych obrotów wykona koło - wzór wygląda tak, że:
[tex]l = n\cdot 2\pi r[/tex]
gdzie:
n - liczba pełnych obrotów
czyli:
[tex]l = n \cdot 2\pi r | : 2\pi r \\\\[/tex]
[tex]\boxed{n = \cfrac{l}{2\pi r}}\\\\\\\pi \approx 3,14[/tex]
Podstawiamy dane:
[tex]\boxed{n = \cfrac{100\ m}{2 \cdot 3,14 \cdot 0,5\ m} = \cfrac{100\ m}{3,14\ m} \approx 31,85 \approx 31}[/tex]
Zaokrąglamy w dół ponieważ w zadaniu jest pytanie o liczbę pełnych obrotów.
Wniosek: Koło dorożki na drodze 100 m wykona 31 pełnych obrotów.
b)
Obliczenia wykonujemy analogicznie.
Dane:
[tex]r = 30\ cm \\\\l = 1\ k m = 1000\ m = 1000 \cdot 100\ cm = 100000\ cm[/tex]
bo:
[tex]1\ m = 100\ cm[/tex]
[tex]n = \cfrac{l}{2\pi r} \\\\\boxed{n = \cfrac{100000\ cm}{2 \cdot 3,14 \cdot 30\ cm} = \cfrac{100000\ cm}{188,4\ cm} \approx 530,8 \approx 530}[/tex]
Zaokrąglamy w dół ponieważ w zadaniu jest pytanie o liczbę pełnych obrotów.
Wniosek: Koło samochodu na drodze 1 km wykona 530 pełnych obrotów.
#SPJ3
