a- górna podstawa
b- dolna
c-ramię
obwód =2s=a+b+2c
z trójkąta prostokątnego utworzonego przez wysokośc, ramięc c i kawałek podstawy b otrzymujemy
sin30=(b-a)/2c
c=b-a
cos30=h/c
h=√3/2(b-a)
z obwodu
a=3b-2s
h=√3(s-b)
Pole = (a+b)h/2
P=√3(2b-s)(s-b)
pochodna
P' = 3s-4b=0
b=3/4s, pozostaje podstawić pod wzór na pole i koniec
Powyżej przedstawione rozwiązanie jest tylko moją próbą zmierzenia się z zadaną tematyką.
Sprawdzenie poprawności obliczeń pozostawiam czytelnikowi, może w ten sposób się czegoś nauczy.