Odpowiedź :
Wielomiany Q i P są określone wzorami
Q(×)=x⁴-8x³-9x²-24x+9
P(x)=2x³-9x²+7x+6
Dla jakich wartości m i n wielomian W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3 jest równy wielomianowi
Q(x)-2P(x)= x⁴-8x³-9x²-24x+9-2(2x³-9x²+7x+6)=
=x⁴-8x³-9x²-24x+9-4x³+18x²-14x-12=x⁴-12x³+9x²-38x-3
W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3
Q(x)-2P(x)= x⁴-12x³+9x²-38x-3
m-4=-12
-2n-6=9
m=-8
n=-7,5
Q(×)=x⁴-8x³-9x²-24x+9
P(x)=2x³-9x²+7x+6
Dla jakich wartości m i n wielomian W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3 jest równy wielomianowi
Q(x)-2P(x)= x⁴-8x³-9x²-24x+9-2(2x³-9x²+7x+6)=
=x⁴-8x³-9x²-24x+9-4x³+18x²-14x-12=x⁴-12x³+9x²-38x-3
W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3
Q(x)-2P(x)= x⁴-12x³+9x²-38x-3
m-4=-12
-2n-6=9
m=-8
n=-7,5
Wielomiany Q i P są określone wzorami
Q(×)=x⁴-8x³-9x²-24x+9
P(x)=2x³-9x²+7x+6
Dla jakich wartości m i n wielomian W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3 jest równy wielomianowi Q(x)-2P(x
x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3=x⁴-8x³-9x²-24x+9-2(2x³-9x²+7x+6)
x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3=x⁴-8x³-9x²-24x+9-4x³+18x²-14x-12
x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3=x⁴-12x³+9x²-38x-3
czyli m-4=-12→→m=-8
-(2n+6)=9→→2n+6=-9→→2n=-15→→n=-7,5
Q(×)=x⁴-8x³-9x²-24x+9
P(x)=2x³-9x²+7x+6
Dla jakich wartości m i n wielomian W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3 jest równy wielomianowi Q(x)-2P(x
x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3=x⁴-8x³-9x²-24x+9-2(2x³-9x²+7x+6)
x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3=x⁴-8x³-9x²-24x+9-4x³+18x²-14x-12
x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3=x⁴-12x³+9x²-38x-3
czyli m-4=-12→→m=-8
-(2n+6)=9→→2n+6=-9→→2n=-15→→n=-7,5
Q(×)=x⁴-8x³-9x²-24x+9
P(x)=2x³-9x²+7x+6
Q(×)-2P(x)=x⁴-12x³+9x²-38x-3
W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3
Przyrównujemy współczynniki
x₄: 1=1
x₃: -12=(m-4)
-8=m
x₂: 9=-(2n+6)
15=2n
7,5=n
x₁: -38=-38
x₀: -3=-3
Odpowiedź: m=-8 natomiast n=7,5
P(x)=2x³-9x²+7x+6
Q(×)-2P(x)=x⁴-12x³+9x²-38x-3
W(x)=x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3
Przyrównujemy współczynniki
x₄: 1=1
x₃: -12=(m-4)
-8=m
x₂: 9=-(2n+6)
15=2n
7,5=n
x₁: -38=-38
x₀: -3=-3
Odpowiedź: m=-8 natomiast n=7,5