Rozwiązane

Wyznacz współżędne punktu A°, który jest obrazem punktu A= (-3,2) w symetrii:
a) osiowej względem osi x
b)osioewj względem prostej o równaniu y= -3
c)środkowej względem punktu P=(-1,3)

Odpowiedź :

Maciekregviz
a)
A'=(-3,-2)

b)
A'=(-3,-8)

c)
A'=(1,4)
BlackIceviz
a) musi mieć odwrotny y czyli A=(-3,-2)
b) jest odległe o 5 od prostej, odejmujemy to od -3 i mamy A=(-3,-8)
c) trzeba dodać podwojoną różnicę czyli odpowiednio 4 i 2 i otrzymamy A=(1,4)
A=(-3,2)
a) Punkty symetryczne wzgledem osi X mają pierwsze współrzene rowne, zas drugie współrzędne sa liczbami przeciwnymi, a zatem:
A1 = (-3, -2)
b) Punkty symetryczne wzgledem prostej o równaniu y=-3
Zaznaczamy punk leżacy na prostej o równaniu y=-3 np. B=(-3,-3)
(lezy on rowniez na prostej x=-3
Punkty symetryczne wzgledem prostej y=-3 mają pierwsze współrzedne równe a więc A2 = (-3,y).
Korzystaając ze wzoru na współrzedne srodka odcinka mamy:
-3 = (2+y) :2 ztego 2+y = -6 i ostateczneie y= -8
a więc A2 = (-3, -8)
c) Punkty symetryczne wzgledem punktu P=(-1,3)
Tu tez korzystamy ze wzoru na współrzedne srodka odcinka:
-1 =(-3+x):2
-3+x=-2
x=1
i 3=(2+y):2
2+y=6
y=4
A3 =(1,4)

Viz Inne Pytanie