Rozwiązane

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni . Oblicz obwód prostokąta

Odpowiedź :

d=20cm
2a=20cm / ÷2
a=10cm
a√3=10√3cm
Obw.:10cm×2+10√3cm×2=20cm+20√3cm

prosze bardzo i pozdrawiam :)
Janek191viz
ABCD - dany prostokąt
AC =BD = 20 cm
Katy AOD oraz BOC maja po 60 stopni.
O punkt przecięcia się przekątnych.
E - środek boku AD , F- środek boku CD.
Kąt EOD ma 60 : 2 = 30, OD = 20 :2 = 10
ED/ OD = sin 30 stopni = 1/2
ED/10 =1/2 ---> ED = 5
ED = 5 cm.
AD = 2* ED = 2* 5cm = 10 cm.
DF /OD = cos 30 stopni = √3/2
DF/10 = √3/2 ----> DF =5*√3
CD = 2*DF = 10*√3
Obwód prostokąta = 2*AD + 2*CD = 2*10cm + 2*2*√3=
= (20 + 4*√3) cm.

Viz Inne Pytanie