Odpowiedź :
a =1 -√3
b = 1 +√3
A) a*b =(1-√3)*(1 +√3) =1² -(√3)² = 1 - 3 = -2
B) a :b = (1 - √3)/( 1 +√3) =(1 - √3)²/[(1+√3)*(1-√3)] =
= [1 -2*√3 +3]/(-2) =[4 -2*√3 ] /(-2) =-2 +√3
C) a² =(1 -√3)² = 1 -2*√3 +3 = 4 - 2*√3
b = 1 +√3
A) a*b =(1-√3)*(1 +√3) =1² -(√3)² = 1 - 3 = -2
B) a :b = (1 - √3)/( 1 +√3) =(1 - √3)²/[(1+√3)*(1-√3)] =
= [1 -2*√3 +3]/(-2) =[4 -2*√3 ] /(-2) =-2 +√3
C) a² =(1 -√3)² = 1 -2*√3 +3 = 4 - 2*√3
a=1 - √3
b=1 + √3
- iloczyn a i b
(1-√3)*(1+√3)= 1+√3-√3-3 = 1-3 = -2
- iloraz a przez b
(1-√3)/(1+√3) [górę i dół mnożymy razy 1-√3 aby usunąć niewymierność z mianownika] = 4-2√3 / -2 = -2(-2+√3) / -2 [wyciągamy wspólny czynnik przed nawias] = -2+√3 [ skracamy licznik z mianownikiem]
-kwadrat a
(1-√3)² = 1-2√3+3 = 4-2√3 = 2(2-√3)
b=1 + √3
- iloczyn a i b
(1-√3)*(1+√3)= 1+√3-√3-3 = 1-3 = -2
- iloraz a przez b
(1-√3)/(1+√3) [górę i dół mnożymy razy 1-√3 aby usunąć niewymierność z mianownika] = 4-2√3 / -2 = -2(-2+√3) / -2 [wyciągamy wspólny czynnik przed nawias] = -2+√3 [ skracamy licznik z mianownikiem]
-kwadrat a
(1-√3)² = 1-2√3+3 = 4-2√3 = 2(2-√3)
a=1-√3
b=1+√3
- iloczyn a i b
(1-√3)(1+√3)=
1 +1√3 -1√3 -3=
1 -3= -2
- iloraz a przez b
(1-√3)/(1+√3)* (1-√3)/(1-√3)=
1 -1√3 -1√3 +3/1 -3=
4 -2√3/-2= -2 -2√3
-kwadrat a
(1-√3)²=1 -2√3 +3= 4 -2√3